Importe a chave GPGP

su -c "gpg --keyserver pgp.mit.edu --recv-keys 0xD66B746E"

su -c "gpg -a -o /etc/pki/rpm-gpg/RPM-GPG-KEY-skype --export 0xD66B746E"

Inclua o repositório do Skype:

Crie um arquivo chamado skype.repo e insira o conteúdo abaixo:

[skype]
name=Skype Repository
baseurl=http://download.skype.com/linux/repos/fedora/updates/i586/
#gpgkey=http://www.skype.com/products/skype/linux/rpm-public-key.asc
gpgkey=file:///etc/pki/rpm-gpg/RPM-GPG-KEY-skype
enabled=1
gpgcheck=1

Mova o arquivo para a pasta /etc/yum.repos.d/, veja comando abaixo:

mv skype.repo /etc/yum.repos.d/

Instale as dependências:

yum install libXScrnSaver.i?86 libX11.i?86 libXv.i?86 libv4l.i?86 alsa-plugins-pulseaudio.i?86 qt-x11.i?86;

Instale o software:

wget http://www.skype.com/go/getskype-linux-beta-fc10
yum localinstall skype-*.rpm --nogpgcheck

Adicione um alias ao arquivo .bashrc:

alias skype='LD_PRELOAD=/usr/lib/libv4l/v4l1compat.so /usr/bin/skype'

Fonte