Em JavaScript temos 3 funções para tratarmos as expressão regular’s: test(), exec() e match().

As expressão regulares devem ser embebidas por barras, sem aspas, exemplo:

/sua expressão regular/

Veja os exemplos:

patern.test()

var string = "Casa com a palavra exemplo",
    pattern = /exemplo/,
    resultado;

resultado = pattern.test(string);
console.log(resultado); // true

Leia mais sobre a função test()

patern.exec()

var string = "Casa com a palavra exemplo",
    pattern = /exemplo/,
    resultado;

resultado = pattern.exec(string);
console.log(resultado); // ["exemplo", 19, "Casa com a palavra exemplo"]

Leia mais sobre a função exec()

string.match()

var string = "Casa com a palavra exemplo",
    pattern = /exemplo/,
    resultado;

resultado = string.match(pattern);
console.log(resultado); // ["exemplo", 19, "Casa com a palavra exemplo"]

Leia mais sobre a função match()

E também temos o construtor RegExp().

RegExp()

Utilizando-se do construtor RegExp() podemos compilar a expressão regular antes de usá-la.

Uma vez com a expressão regular compilada podemos executá-la em qualquer uma das três formas já discutidas

var string = "Casa com a palavra exemplo",
    regexp = /exemplo/;

pattern = new RegExp(regexp);
console.log(pattern.test(string));// true

pattern = new RegExp(regexp);
console.log(pattern.exec(string));// ["exemplo", 19, "Casa com a palavra exemplo"]

pattern = new RegExp(regexp);
console.log(string.match(pattern));// ["exemplo", 19, "Casa com a palavra exemplo"]

Leia mais sobre o construtor RegExp().

Referência